Question

如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的動摩擦因數(shù)為μ斜面，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s0處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程中沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)（不計空氣阻力，重力加速度大小為g）。

（1）求滑塊與彈簧上端接觸瞬間的動能。

（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求此時彈簧所具有的彈性勢能。

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中定性畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間的關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本問不要求寫出計算過程

 

Answer 1

（1） （2）mg（x0+s0）sinθ—μmg（x0+s0）cosθ -mvm2 （3）圖像如圖.

【解析】

試題分析：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中，由動能定理得

（2）滑塊速度最大時受力平衡，設(shè)此時彈簧壓縮量為x0，彈簧彈性勢能為EP，則有

得Ep=mg（x0+s0）sinθ—μmg（x0+s0）cosθ -mvm2

（3）如圖

考點：動能定理及物體的平衡條件的應(yīng)用.