Question

14．如圖1所示，一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以某一速度滑上正在運(yùn)行的足夠長(zhǎng)的傳送帶上，地面觀察者記錄了物塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，（圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向），已知傳送帶的速度保持不變（g取10m/s²）．求

（1）指出傳送帶的速度大小及方向（不需說(shuō)明理由）；
（2）計(jì)算物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）計(jì)算0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖2判斷小物塊最終穩(wěn)定的速度即為傳送帶的速度；
（2）由圖2計(jì)算出小物塊在勻減速和勻加速過(guò)程中的加速度大小，由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）計(jì)算出0-2s內(nèi)小物塊的位移，和傳送帶的位移，二者位移之和為相對(duì)滑動(dòng)路程，由功的定義求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由圖2知最終穩(wěn)定速度即傳送帶的速度v，大小為2m/s，方向?yàn)轫槙r(shí)針．
（2）由圖2可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律得；μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2
（3）0-2s內(nèi)小物塊的位移為：x₁=$\frac{1}{2}×2×（-4）=-4m$
0-2s內(nèi)傳送帶的位移為：x₂=vt=2×2=4m
則相對(duì)位移為：△x=x₂-x₁=4+4=8m
0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：Q=μmg△x=0.2×2×10×8=32J
答：（1）傳送帶的速度大小為2m/s，方向?yàn)轫槙r(shí)針．
（2）物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（3）0～2s內(nèi)物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q為32J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．