相距2L的AB、CD兩平行直線間區(qū)域存在著兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1豎直向下；下方的電場E0豎直向上．PQ上連續(xù)分布著電量+q、質(zhì)量m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ=L．若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出（如圖），MT=L/2．不計(jì)粒子的重力及相互作用．問：
（1）E0與E1的大小
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S位置垂直射入邊長為a的正方形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（如圖）．要使粒子能夠從最上邊界射出磁場區(qū)域．則該勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B大��？
分析：（1）粒子在兩電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由圖可得出粒子在兩電場中的運(yùn)動(dòng)情況；分別沿電場方向和垂直電場方向列出物理規(guī)律，聯(lián)立可解得電場強(qiáng)度的大小；
（2）粒子進(jìn)入磁場時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，由題意可知其運(yùn)動(dòng)的臨界半徑值，再由牛頓第二定律可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度．
解答：解：（1）設(shè)粒子在E0和E1中的時(shí)間為t1與t2，到達(dá)R時(shí)豎直速度為vy，則有L=
1
2
a1t
 
2
1
=
1
2
qE0
m
t
2
1
與
L
2
=
1
2
a2t
 
2
2
=
1
2
qE1
m
t
2
2

vy=
qE0
m
t1=
qE1
m
t2與v0（t1+t2）=2L
聯(lián)立得E1=2E0即E0=
9m
v
2
0
8qL
與E1=
9m
v
2
0
4qL

（2）粒子進(jìn)入磁場的速度為v0
若粒子恰好從最左上角偏離，則
R1=
a
2
=
mv0
qB1

得B1=
2mv0
qa

若粒子恰好從最右上角偏離，則
R
2
2
=a2+(R2-
a
2
)2
得R2=
5
4
a=
mv0
qB2

即B2=
4mv0
5qa

綜合得
4mv0
5qa
＜B＜
2mv0
qa

答：（1）E0大小為
9m
v
2
0
8qL
，E1的大小為
9m
v
2
0
4qL
；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度
4mv0
5qa
＜B＜
2mv0
qa
．
點(diǎn)評：帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動(dòng)要把握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在電場中利用幾何關(guān)系得出其沿電場．和垂直于電場的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；而在磁場中也是要注意找出相應(yīng)的幾何關(guān)系，從而確定圓心和半徑
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?佛山二模）如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強(qiáng)方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E0中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為
L2
．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．
試求：
（1）電場強(qiáng)度E0與E1；
（2）有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失），并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1的場強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場E0的場強(qiáng)方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E0中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為
L2
．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．試求：
（1）電場強(qiáng)度E0與E1；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?宜昌模擬）如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)方向相下方的電場界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1豎直向下，下方的電場E0豎直向上，PQ上連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，依次以相同的初速度v0．垂直射入E0中，PQ=L．若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，MT=
L2
．不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用．試求：
（1）E0與E1的大��；
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，已知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a．欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能從CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離應(yīng)滿足的條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT上方的電場E1方向豎直向下，PT下方的電場E0方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場E0中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖所示，測得MT兩點(diǎn)的距離為L/2。不計(jì)粒子重力及它們間的相互作用。試求：(m、q、L,、a、 v0為已知量)

1.電場強(qiáng)度E0的大小 ；

2.在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律?

3.有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？

 

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