Question

2012年2月7日，我國發(fā)布了嫦娥二號發(fā)回的分辨率7米的全月圖，這是目前國際上已發(fā)布分辨率最高的全月球影像圖，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比嫦娥一號的精度提高了17倍，這是因為嫦娥二號的軌道半徑比一號更�。ㄟ\行軌道如圖所示）．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運行均可視為勻速圓周運動，則（　�。�

A．嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號大

B．嫦娥二號環(huán)月運行的線速度比嫦娥一號大

C．嫦娥二號環(huán)月運行的角速度比嫦娥一號大

D．嫦娥二號環(huán)月運行的向心加速度比嫦娥一號大

Answer 1

分析：兩顆衛(wèi)星繞月球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律比較線速度、角速度、周期和加速度的大小．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma得：T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

．
所以：
A、嫦娥二號的軌道半徑比一號更小，根據(jù)T=2π

r3 GM

可知，嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號小，故A錯誤．
B、嫦娥二號的軌道半徑比一號更小，根據(jù)v=

GM r

可知，嫦娥二號環(huán)月運行的線速度比嫦娥一號大，故B正確．
C、嫦娥二號的軌道半徑比一號更小，根據(jù)ω=

GM r3

可知，嫦娥二號環(huán)月運行的角速度比嫦娥一號大，故C正確．
D、嫦娥二號的軌道半徑比一號更小，根據(jù)a=

GM

r2

可知，嫦娥二號環(huán)月運行的向心加速度比嫦娥一號大，故D正確．
故選：BCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、周期和加速度與軌道半徑的關(guān)系．