如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為的斜面體（斜面光滑且足夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長(zhǎng)度為的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為。

（1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；

（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸， 用表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；

（3）求彈簧的最大伸長(zhǎng)量；

（4）為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什

 么條件（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）？


【解析】（1）設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為，有：

                  （2分）

         解得         （1分）

         此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為        （2分）

       （2）當(dāng)物塊的位移為x時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，物塊所受合力為：         （2分）

         聯(lián)立以上各式可得          （2分）

         可知物塊作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

       （3）物塊作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為          （2分）

              （2分）

       （4）設(shè)物塊位移x為正，則斜面體受力情況如圖所示，由于斜面體平衡，所以有：

         水平方向        （1分）

         豎直方向        （1分）

         又：，        （1分）

         （1分）

         聯(lián)立可得，

         為使斜面體始終處于靜止，結(jié)合牛頓第三定律，應(yīng)有，所以：

                 （1分）

         當(dāng)時(shí)，        （1分）

上式右端達(dá)到最大值，于是有：       （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖7甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．

(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________．

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________．

A．理想實(shí)驗(yàn)法           B．等效替代法

C．控制變量法           D．建立物理模型法

(3)實(shí)驗(yàn)中可減小誤差的措施有(　　)

A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要盡量大些

B．兩個(gè)分力F1、F2間夾角要盡量大些

C．拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

D．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,質(zhì)量為mB=14kg的木板B放在水平地面上,質(zhì)量為mA=10kg的木箱A放在木板B上,一根輕繩一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木樁上,繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°,已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5,木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,重力加速度g取10m/s2,現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出,試求:(sin37°=0.6, cos37°=0.8)

(1)繩上張力FT的大小;

(2)拉力F的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)找到一個(gè)玩具風(fēng)扇中的直流電動(dòng)機(jī)，制作了一個(gè)提升重物的裝置，某次提升試驗(yàn)中，重物的質(zhì)量m=0.5kg，加在電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為6V.當(dāng)電動(dòng)機(jī)以v=0.5m/s的恒定速度豎直向上提升重物時(shí)，這時(shí)電路中的電流I=0.5A.不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻r等于多少？
（2）若輸入電壓不變，調(diào)整電動(dòng)機(jī)的輸入電流大小，使電動(dòng)機(jī)輸出功率最大。求電動(dòng)機(jī)輸入電流I為多少時(shí)輸出功率最大，最大是多大？

   (3)電動(dòng)機(jī)輸出功率最大時(shí)，將質(zhì)量m=0.5kg的從靜止開始以加速度a=2m/s2的加速度勻加速提升該重物， 則勻加速的時(shí)間為多長(zhǎng)？物體運(yùn)動(dòng)的最大速度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


電子感應(yīng)加速器的基本原理如圖所示。在上、下兩個(gè)電磁鐵形成的異名磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室。圖甲為側(cè)視圖，圖乙為真空室的俯視圖。電磁鐵中通以交變電流，使兩極間的磁場(chǎng)周期性變化，從而在真空室內(nèi)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，將電子從電子槍右端注入真空室，電子在感生電場(chǎng)的作用下被加速，同時(shí)在洛倫茲力的作用下，在真空室中沿逆時(shí)針方向（圖乙中箭頭方向）做圓周運(yùn)動(dòng)。由于感生電場(chǎng)的周期性變化使電子只能在某段時(shí)間內(nèi)被加速，但由于電子的質(zhì)量很小，故在極短時(shí)間內(nèi)被加速的電子可在真空室內(nèi)回旋數(shù)10萬以至數(shù)百萬次，并獲得很高的能量。若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（圖乙中垂直紙面向外為正）隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，不考慮電子質(zhì)量的變化，則下列說法中正確的是

A．電子在真空室中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．電子在運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度始終指向圓心

C．在丙圖所示的第一個(gè)周期中，電子只能在0~內(nèi)按圖乙中逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)且被加速

D．在丙圖所示的第一個(gè)周期中，電子在0~和~T內(nèi)均能按圖乙中逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)且被加速

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學(xué)通過以下步驟測(cè)出了從一定高度落下的排球?qū)Φ孛娴臎_擊力：將一張白紙鋪在水平地面上，把排球在水里弄濕，然后讓排球從規(guī)定的高度自由落下，并在白紙上留下球的水印。再將印有水印的白紙鋪在臺(tái)秤上，將球放在紙上的水印中心，緩慢地向下壓球，使排球與紙接觸部分逐漸發(fā)生形變直至剛好遮住水印，記下此時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)即為沖擊力的最大值。下列物理學(xué)習(xí)或研究中用到的方法與該同學(xué)的方法相同的是：

A．建立“合力與分力”的概念    B．建立“點(diǎn)電荷”的概念

C．建立“瞬時(shí)速度”的概念     D．研究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，水平地面上有楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a，a與b之間、b與地面之間均存在摩擦。已知a恰好可沿斜面勻速下滑，此時(shí)若對(duì)a施加如圖所示的作用力，a仍沿斜面下滑，則下列說法正確的是   

A．在a上施加豎直向下的力F1，則地面對(duì)b無摩擦力

B．在a上施加沿斜面向下的力F2，則地面對(duì)b的摩擦力水平向左

C．在a上施加一個(gè)水平向左的力F3，則地面對(duì)b的摩擦力水平向右

D．無論在a上施加什么方向的力，地面對(duì)b均無摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：


某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬路上的行駛速度不得超過40 km/h。一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時(shí)在馬路上留下一道筆直的車痕，交警測(cè)量了車痕長(zhǎng)度為9 m，又從監(jiān)控資料上確定了該車從剎車到停止的時(shí)間為1.5 s，下列判斷正確的是（    ）

A、這輛車車速為12 m/s           B、這輛車車速為6 m/s

C、輛車沒有違章超速             D、輛車違章超速

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科目：高中物理 來源： 題型：


以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比。下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的υ-t圖象可能正確的是

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