Question

7．如圖，小球從光滑斜面頂端A點由靜止滑下，到底端B點后平滑過渡進入粗糙水平面，滑行至C點停下，整個過程小球的速率隨時間變化的圖象如圖，g=10m/s²，由圖象可知（　　）

• A． 斜面傾角等于37°
• B． 粗糙水平面與物體間的摩擦因數(shù)為0.25
• C． 斜面長度為5 m
• D． 粗糙水平面上BC長度為5 m

Answer 1

分析 ①物塊先在光滑斜面上做勻加速，后在粗糙水平面上做勻減速．由圖象的斜率可求得下滑的加速度，從而可求出斜面傾角．
②由圖象可知勻減速的時間與速度變化，從而求出加速度的大小，由牛頓第二定律可算出滑動摩擦力大小，并求出物體與水平面的動摩擦因數(shù)．
③在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體通過的位移

解答 解：A、物體從A到B過程，斜面光滑，所以有：mgsin α=ma₁…①，從圖象上可以讀出：a₁=5 m/s²…②聯(lián)立①②解得：α=30⁰．所以A錯誤．
B、從B到C過程有：ma₂=μmg…③從圖象上可以讀出，在BC段的加速度大小a₂=2.5 m/s²…④聯(lián)立③④解得：μ=0.25，所以B正確．
C、斜面長為：s₁=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5 m，所以C錯誤．
D、BC長度為：s₂=$\frac{1}{2}$×5×2=5 m，所以D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式的應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住加速度的大小可由圖象的斜率大小來表示，所圍面積為物體的位移．