Question

如圖所示，A點的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負離子，重力忽略不計．為把這束負離子約束存OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強磁場．已知OA間距為S，負離子比荷為

q

m

，速率為V，OP與OQ間夾角為30°．所加勻強磁場的磁感應強度B是（　�。�

• A、垂直直面向里，B＞

  mv

  3qs

• B、垂直直面向里，B＞

  mv

  qs

• C、垂直直面向外，B＞

  mv

  qs

• D、垂直直面向外，B＞

  mv

  3qs

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，寫出方程，結合幾何關系可確定半徑的范圍，即可求解；

解答：解：A、B：當所加勻強磁場方向垂盲紙面向里時，由左手定則知：負離子向右偏轉．約束在OP之下的區(qū)域的臨界條件是離子運動軌跡與OP相切．如圖（大圓�。�：

由幾何知識知：R2=

.

OB

sin30°=

1

2

.

OB

而：

.

OB

=s+R2
所以：R₂=s，所以當離子軌跡的半經小于s時滿足約束條件．
由牛頓第二定律及洛侖茲力公式列出：qvB=

mv2

R2

所以得：B＞

mv

qs

；故A錯誤，B正確；
C、D：當所加勻強磁場方向垂直紙面向外時，由左手定則知：負離子向左偏轉．約束在OP之下的區(qū)域的臨界條件是離子運動軌跡與OP相切．如圖（小圓�。�：
由幾何知識知道相切圓的半經為

s

3

，所以當離子軌跡的半經小于

s

3

時滿足約束條件．
由牛頓第二定律及洛侖茲力公式列出，qvB=

mv2

R1

，所以得：B＞

3mv

qs

．故C錯誤，D錯誤．
故選：B．

點評：該題是帶電粒子才磁場中運動的臨界問題，解題的關鍵是根據題意，正確地畫出粒子在磁場中做圓周運動的軌跡，得出粒子的半徑與已知條件之間的幾何關系．屬于中檔題目．