Question

（20分）如圖所示，兩條金屬導(dǎo)軌相距L=1m，水平部分處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面內(nèi)，NN0段與QQ0段平行，位于與水平面成傾角37°的斜面內(nèi)，且MNN0與PQQ0均在豎直平面內(nèi)。在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1=B2=0.5T；ab和cd是質(zhì)量均為m=0.2kg、電阻分別為Rab=0.5Ω和Rcd=1.5Ω的兩根金屬棒，ab置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，cd置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t=0時(shí)刻起，ab棒在水平外力F1作用下由靜止開始以a=2m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，cd棒在平行于斜面方向的力F2的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，ab棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，已知sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ，g=10m/s2 。求：

（1）t=5s時(shí)，cd棒消耗的電功率；

（2）從t=0時(shí)刻起，2.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量q；

（3）規(guī)定圖示F1、F2方向作為力的正方向，分別求出F1、F2隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系；

（4）若改變F1和F2的作用規(guī)律，使ab棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移x滿足v=0.4x，cd棒仍然靜止在傾斜軌道上，求ab棒從靜止開始到x=5m的過程中，F(xiàn)1所做的功。

Answer 1

(1)9.38W (2)1C (3) (4)6.025J

【解析】

試題分析：（1）金屬棒ab在5s時(shí)的速度

電動(dòng)勢(shì)

此時(shí)電流

(2)t＝0～2.0s時(shí)間內(nèi)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的位移

t＝0～2.0s時(shí)間內(nèi)穿過閉合回路磁通量的變化量為

t＝0～2.0s時(shí)間內(nèi)通過ab棒的電荷量為

（3）金屬棒ab在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，電流和時(shí)間的關(guān)系為

對(duì)金屬棒ab由牛頓第二定律有：

得：（N）

對(duì)金屬棒cd由平衡條件有：

得：（N）

（4）ab棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x＝5m時(shí)，

因?yàn)樗俣扰c位移成正比，所以電流、安培力也與位移成正比，

（N）

所以，

根據(jù)動(dòng)能定理，得

所以，

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用