Question

8．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=6.0V，內阻r=2Ω，定值電阻R₁=R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電．求：
（1）閉合開關S后，電路穩(wěn)定時，流過R₃的電流大小I₃；
（2）閉合開關S后，直至電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q．

Answer 1

分析 （1）接通開關S待電路穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律和串并電路的特點，求出電流；
（2）接通開關S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q等于電容器所帶的電量，根據(jù)電容的定義式求解Q．

解答 解：（1）閉合開關S后電路穩(wěn)定時，
外電阻R_外=$\frac{（{R}_{2}+{R}_{3}）{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（10+30）×10}{10+10+30}$=8Ω  …①
總電流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{6}{8+2}$=0.6A   …②
路端電壓U_外=IR_外=0.6×8=4.8V   …③
流過R₃的電流為   I₃=$\frac{{U}_{外}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4.8}{10+30}$=0.12A …④
（2）閉合開關S后，電路穩(wěn)定時，
加在電阻R₃的電壓U₃=I₃R₃=3.6V   …⑤
電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU₃=3.6×10^-4C   …⑥
閉合開關S直至電路穩(wěn)定流過R₄的總電荷量Q=3.6×10^-4C  ⑦
答：（1）閉合開關S后，電路穩(wěn)定時，流過R₃的電流大小I₃為0.12A；
（2）閉合開關S后，直至電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量Q為3.6×10^-4C．

點評 對于含有電容器的問題，關鍵是確定電容器的電壓．電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于其并聯(lián)電路兩端的電壓．