Question

【題目】如圖甲所示，固定粗粗糙斜面的傾角為37°，與斜面平行的輕彈簧下端固定在C處，上端連接質(zhì)量為1 kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），BC為彈簧的原長(zhǎng)．現(xiàn)將滑塊從A處由靜止釋放，在滑塊從釋放至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度a隨彈簧的形變量x的變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向下為加速度的正方向），取sin37°= 0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.下列說(shuō)法正確的是

A.滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度最大

B.彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m

C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

D.從滑塊被釋放至第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為1.6J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．經(jīng)分析可知，當(dāng)滑塊在B處下方0.2 m處時(shí)，滑塊的加速度為零、速度最大．故A錯(cuò)誤．BC．滑塊所受重力沿斜面向下的分力大小G1=mgsin37°=6N，滑塊對(duì)斜面的壓力大小N=mgcos37°=8N，滑塊在B點(diǎn)上方時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：G1+kx-μN(yùn)=ma，解得：

a=kx+6-8μ

結(jié)合題圖乙可得：

k=N/m=10 N/m

6-8μ=2

即：

μ=0.5

故BC正確．

D．滑塊剛釋放時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x1=0.2 m，滑塊在較低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量x2=0. 6 m，滑塊從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量：

Q=μN(yùn)（x1+x2）=3.2J

根據(jù)能量守恒定律可知，從滑塊被釋放至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量：

△Ep=G1（x1+x2）-Q=1.6J

故D正確．