Question

8．具有波長λ=0.071nm的倫琴射線使金箔發(fā)射光電子，發(fā)生光電效應．光電子在磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域內做最大半徑為r的勻速圓周運動，已知r•B=1.88×10^-4T•m．電子的質量m_e=9.1×10^-31kg試求
（1）光電子的最大初動能．
（2）金屬的逸出功．
（3）該電子的物質波的波長．

Answer 1

分析 （1）電子在磁場中半徑最大時對應的初動能最大，洛倫茲力提供向心力，求出光電子的最大初動能；
（2）由愛因斯坦光電效應方程，求出金屬的逸出功；
（3）利用物質波波長公式$λ=\frac{h}{p}$，求出該電子的物質波的波長．

解答 解：（1）電子在磁場中半徑最大時對應的初動能最大．洛倫茲力提供向心力，則有：$\begin{array}{l}Bqv=m\frac{v^2}{r}\end{array}$
${E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：${E_K}=4.96×{10^{-16}}J$；
（2）由愛因斯坦的光電效應方程可得：E_K=hv-W
$v=\frac{c}{λ}$
故W=${\frac{hc}{λ}-{E}_{K}}_{\;}$=2.3×10^-15J
（3）由物質波波長公式可得；$λ'=\frac{h}{p}$
電子的動量p=mv
解得：λ′=2.2×10^-11m
答：（1）光電子的最大初動能為4.96×10^-16J．
（2）金屬的逸出功為2.3×10^-15J．
（3）該電子的物質波的波長為2.2×10^-11m．

點評 本題考查了光電效應方程和物質波的波長公式，難度不大，解題關鍵是找出各量之間的關系，代入公式計算即可，計算的數字較復雜，一定要仔細．