Question

4．如圖所示，現(xiàn)在O處系一重物G，靜止時(shí)，細(xì)繩OA恰水平，細(xì)繩OB與水平天花板成θ°角，求：
（1）細(xì)繩OA、細(xì)繩OB上的拉力大小；
（2）若細(xì)繩OA、OB的最大承受拉力均為T，為使細(xì)繩不斷，所掛重物的最大重力G′應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用合成法求出AO繩和BO繩的拉力大�。�
（2）根據(jù)平衡條件比較三繩拉力的大小關(guān)系，判斷隨著重物重力增大，哪根繩拉力先被拉斷，再求解最大重力．

解答 解：（1）結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力作用F_A、F_B、F_C，如圖所示，其中F_A、F_B的合力與F_C等大反向，即F_合=F_C=G，則：
$\frac{{F}_{C}}{{F}_{A}}$=tanθ，解得：F_A=$\frac{G}{tanθ}$
$\frac{G}{{F}_{B}}=sinθ$，解得：F_B=$\frac{G}{sinθ}$
（2）根據(jù)圖象可知，隨著G的增加，OB先達(dá)到最大承受力，根據(jù)幾何關(guān)系得：
G′=Tsinθ
答：（1）細(xì)繩OA、細(xì)繩OB上的拉力大小分別為$\frac{G}{tanθ}$和$\frac{G}{sinθ}$；
（2）若細(xì)繩OA、OB的最大承受拉力均為T，為使細(xì)繩不斷，所掛重物的最大重力G′應(yīng)為Tsinθ．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，掌握求解的方法，可以運(yùn)用合成法，也可以運(yùn)用分解法或正交分解法．