【題目】在水平桌面上畫兩個(gè)同心圓,它們的半徑分別為r2r。圓心處擺放一顆棋子B,大圓周上另一顆棋子A以某一初速度v0沿直徑方向向右正對(duì)B運(yùn)動(dòng),它們?cè)趫A心處發(fā)生彈性碰撞后,A剛好停在小圓周上,而B則剛好停在大圓周上。兩顆棋子碰撞前后都在同一條直線上運(yùn)動(dòng),它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,棋子大小遠(yuǎn)小于圓周半徑,重力加速度為g。試求

(1)A、B兩顆棋子的質(zhì)量之比。

(2)棋子A的初速度v0。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)AB碰撞時(shí)動(dòng)量及能量守恒,分別對(duì)兩物體列動(dòng)能定理聯(lián)立求解兩物體的質(zhì)量之比;

(2)根據(jù)動(dòng)能定理求解棋子的初速度。

(1)設(shè)A、B質(zhì)量分別為mA、mB,碰撞前、后A的速度分別是vA0、vA,碰撞后B的速度為vB。

由于是彈性碰撞,故有

依題意碰后A停在小圓周上,根據(jù)動(dòng)能定理有

B停在大圓周上,則

先討論 的情況。在此條件下,A停在圓心右側(cè)的小圓周上,B停在圓心右側(cè)大圓周上。聯(lián)立①②③④解得

與題設(shè)不符,故一定有

因此,碰后A一定是反向運(yùn)動(dòng),這樣,A只可能停在圓心左側(cè)的小圓周上。

根據(jù)①②③④⑥解得

(2)根據(jù)動(dòng)能定理,碰前對(duì)A

聯(lián)立①③④⑥⑦⑧解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線下系一帶正電的小球,其帶電荷量為Q,懸于O點(diǎn),如圖所示.當(dāng)在O點(diǎn)另外固定一個(gè)正電荷時(shí),如果球靜止在A處,則細(xì)線拉力是重力mg的兩倍.現(xiàn)將球拉至圖中B處(θ=60°),放開(kāi)球讓它擺動(dòng),問(wèn):

1)固定在O處的正電荷的帶電荷量為多少?

2)擺球回到A處時(shí)懸線拉力為多少?

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A. 剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向水平向左

B. 在懸點(diǎn)正下方時(shí)加速度方向豎直向下

C. 運(yùn)動(dòng)到軌跡最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零

D. 運(yùn)動(dòng)到軌跡最左端時(shí)動(dòng)能為零

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【題目】研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下:

A.讓小球多次從斜槽同一位置靜止釋放,記下小球穿過(guò)卡片孔的一系列位置;

B.安裝好器材,注意斜槽末端水平和平板豎直,記下斜槽末端O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線。

C.測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y,用v0=算出該小球的平拋初速度,實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值,然后求它們的平均值。

D.取下白紙,以O為原點(diǎn),以豎直線為軸建立坐標(biāo)系,用平滑曲線畫平拋軌跡。

上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是______(只排列序號(hào)即可)。

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【題目】如圖所示,豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)光滑的絕緣水平面,平面上一個(gè)釘子O固定一根細(xì)線,細(xì)線的另一端系一帶電小球,小球在光滑水平面內(nèi)繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi),小球仍然在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是:

A.速率變小,半徑變小,周期不變

B.速率不變,半徑不變,周期不變

C.速率變小,半徑變大,周期變大

D.速率不變,半徑變小,周期變小

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【題目】如圖所示,氣槍水平對(duì)準(zhǔn)被磁鐵吸住的鋼球,并在子彈射出槍口的同時(shí),電磁鐵的電路斷開(kāi),釋放鋼球自由下落(設(shè)離地高度足夠大),則正確的是( 。

A. 子彈與鋼球在任意時(shí)刻都位于同一高度

B. 子彈一定比鋼球后落地

C. 子彈一定從空中下落的鋼球下方飛過(guò)

D. 只有在氣槍離電磁鐵某一距離時(shí),子彈才能能擊中空中下落的鋼球

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【題目】圖是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。小圓柱由一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線拴住,細(xì)線另一端固定在O點(diǎn),在最低點(diǎn)附近放置一組光電門。將細(xì)線拉至水平后由靜止釋放,用光電門測(cè)出小圓柱運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的擋光時(shí)間△t,再用10分度游標(biāo)卡尺測(cè)出小圓柱的直徑d,如圖所示,重力加速度為g。則

(1)小圓柱的直徑d = ___________cm;

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