Question

4．某同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)探究碰撞過(guò)程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面內(nèi)，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為64.8cm．
（2）在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是ABC．
A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．測(cè)量A球與B球碰撞后，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．測(cè)量A球與B球的質(zhì)量
D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（3）某同學(xué)用一把有50個(gè)小等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，由于遮擋，只能看見游標(biāo)尺的后半部分，如圖1所示，小球的直徑D=16.96mm．

（4）常用的測(cè)量?jī)x器還有螺旋測(cè)微器，若某次測(cè)量示數(shù)如圖2，則待測(cè)長(zhǎng)度為6.125mm．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．
（3、4）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．主尺讀數(shù)時(shí)看游標(biāo)的0刻度線超過(guò)主尺哪一個(gè)示數(shù)，該示數(shù)為主尺讀數(shù)，看游標(biāo)的第幾根刻度與主尺刻度對(duì)齊，乘以游標(biāo)的分度值，即為游標(biāo)讀數(shù)．螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．

解答 解：（1）碰撞后b球的水平射程落點(diǎn)如圖2所示，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.8cm；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得m_av₀=m_bv₁+m_bv₂，
由已測(cè)量的物理量m_a、m_b、OB、OA、OC．
又因下落時(shí)間相同，即可求得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
所以不需要測(cè)量水平槽面離地面的高度或小球在空中飛行時(shí)間，需要測(cè)量A球和B球的質(zhì)量以及A球兩次落地時(shí)的水平距離和B球落地時(shí)的水平距離；
故D錯(cuò)誤，ABC正確；
故選：ABC
（3）從圖中可知，游標(biāo)尺上的第48個(gè)刻度與主尺上的6.4cm，即64mm處對(duì)齊，
根據(jù)游標(biāo)尺的構(gòu)造可知，50分度的游標(biāo)尺，游標(biāo)尺上的50刻度的總長(zhǎng)是49mm，
因此最終讀數(shù)為：64mm-48×$\frac{49}{50}$mm=64-47.04mm=16.96mm，
螺旋測(cè)微器的固定刻度為6.0mm，可動(dòng)刻度為：12.5×0.01mm=0.125mm，
所以最終讀數(shù)為：6.0mm+0.125mm=6.125mm．
故答案為：（1）64.8；（2）ABC�。�3）16.96 mm�。�4）6.125 mm

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)；掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意理解動(dòng)量守恒定律的條件．同時(shí)還要掌握基本測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)方法，明確螺旋測(cè)微器需要估讀．