Question

17．某實驗小組欲測定正方體木塊與長木板之間的動摩擦因數，采用如圖甲所示的裝置，圖中長木板水平固定．

（1）實驗開始之前某同學用游標卡尺測得正方體邊長，讀數如圖乙所示，則正方體的邊長為9.015cm．
（2）如圖丙所示為該組同學實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個計時點未畫出，從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm，則木塊的加速度大小a=1.3m/s²（保留兩位有效數字）
（3）該組同學用天平測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，同時已知重力加速度為g，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間動摩擦因素表達式μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．
（2）利用勻變速直線運動的推論：△x=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數．

解答 解：（1）由圖乙所示游標卡尺可知，主尺示數為9.0cm，游標尺示數為3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，游標卡尺示數為9.0cm+0.015cm=9.015cm．
（2）計數點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，由勻變速運動的推論：△x=aT²可得，
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}+{x}_{6}-{x}_{2}}{8{t}^{2}}$=$\frac{0.0842-0.0320+0.0970-0.0452}{8×0．{1}^{2}}$=1.3m/s²；
（3）對木塊、砝碼盤和砝碼系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
故答案為：（1）9.015；（2）1.3；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點評 本題主要考查了利用牛頓第二定律測定木塊與長木板之間的動摩擦因數的設計試驗問題，屬于中檔題．