Question

【題目】如圖甲所示，直角坐標(biāo)系xoy中，第二象限內(nèi)有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向。第三象限內(nèi)有一發(fā)射裝置（沒有畫出）沿軸正方向射出一個(gè)比荷=100C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力），該粒子以v0=20m/s的速度從軸上的點(diǎn)A（-2m，0）進(jìn)入第二象限，從y軸上的點(diǎn)C（0，4m）進(jìn)入第一象限。取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，第一、四象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化.

（1）求第二象限內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；

（2）求粒子第一次經(jīng)過軸時(shí)的位置坐標(biāo)；

Answer 1

【答案】（1）E=1.0N/C vC=20m/s （2）(3m,0)

【解析】（1）帶電粒子在第二象限的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)用時(shí)為t，則

解得：E=1.0N/C vC=20m/s

（2）設(shè)粒子在C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與軸正方向成角，

則

即

粒子在第一象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有：

解得：

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，粒子運(yùn)動(dòng)第四個(gè)半圓的過程中第一次經(jīng)過軸，在軸上對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為=1m

所以OD=3m

粒子第一次經(jīng)過軸時(shí)的位置坐標(biāo)為(3m,0)