Question

【題目】如圖甲所示，直角坐標系xoy中，第二象限內(nèi)有沿軸正方向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)有垂直坐標平面的勻強交變磁場，磁場方向垂直紙面向外為正方向。第三象限內(nèi)有一發(fā)射裝置（沒有畫出）沿軸正方向射出一個比荷=100C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點且不計重力），該粒子以v0=20m/s的速度從軸上的點A（-2m，0）進入第二象限，從y軸上的點C（0，4m）進入第一象限。取粒子剛進入第一象限的時刻為0時刻，第一、四象限內(nèi)磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化.

（1）求第二象限內(nèi)電場的電場強度大小；

（2）求粒子第一次經(jīng)過軸時的位置坐標；

Answer 1

【答案】（1）E=1.0N/C vC=20m/s （2）(3m,0)

【解析】（1）帶電粒子在第二象限的電場中做類平拋運動，設粒子從A點到C點用時為t，則

解得：E=1.0N/C vC=20m/s

（2）設粒子在C點的運動方向與軸正方向成角，

則

即

粒子在第一象限磁場中運動時有：

解得：

粒子做圓周運動的周期T=

所以粒子在磁場中的運動軌跡如圖甲所示，粒子運動第四個半圓的過程中第一次經(jīng)過軸，在軸上對應的弦長為=1m

所以OD=3m

粒子第一次經(jīng)過軸時的位置坐標為(3m,0)