Question

（8分）如圖所示，相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點(diǎn)，緊靠CD邊界的右側(cè)有一O點(diǎn)，與N點(diǎn)相距為l，在O點(diǎn)固定一電荷量為（k為靜電力常量）的正點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側(cè)。今在M點(diǎn)釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為-e的電子（重力不計(jì)）。求：

（1）電子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）判斷電子在CD右側(cè)做什么運(yùn)動(dòng)，并求出電子從M點(diǎn)釋放后經(jīng)過N點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

（1） （2）
 

試題分析：（1）設(shè)電子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有
     2分
解得       1分
（2）設(shè)電子經(jīng)N點(diǎn)進(jìn)入點(diǎn)電荷電場后，由計(jì)算可知庫侖力恰好提供向心力，所以電子在點(diǎn)電荷的電場中做半徑為l的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場減速后沿原路返回，以后做周期性運(yùn)動(dòng)，如圖所示    1分

電子第一次經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為t₁：    1分
電子在點(diǎn)電荷的電場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T：    1分
電子第二次經(jīng)過N點(diǎn)的時(shí)間t₂：     1分
電子第三次經(jīng)過N點(diǎn)的時(shí)間t₃：    1分
電子第四次經(jīng)過N點(diǎn)的時(shí)間t₄：   分
所以電子經(jīng)過N點(diǎn)的時(shí)間為：
   分
    1分