Question

9．如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與光滑的水平地面相切，在地面上給一物體一初速度v₀，使它沿CBA運動，且通過A點水平飛出，求水平初速度v₀需滿足什么條件？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體在A點的速度最小的時候，重力恰好作為向心力，計算在A點的動能的大小，對全程根據(jù)動能定理計算初速度的大�。�

解答 解：物體在A點時，重力恰好作為向心力，即：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
從開始運動到A點的過程中，根據(jù)動能定理可得：
-mg×2R=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
聯(lián)立解得：v₀=$\sqrt{5gR}$=5m/s．
所以水平初速度v₀需要大于等于5m/s．
答：水平初速度v₀需要大于等于5m/s．

點評 本題考查動能定理及圓周運動的規(guī)律，解題時注意過程分析，找出各過程可用的物理規(guī)律及聯(lián)系，應用所學規(guī)律求解即可．