Question

19．如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接小滑塊（可視為質點），在水平外力F作用下，使滑塊壓縮彈簧至A位置，滑塊處于靜止狀態(tài)；現撤去外力F，滑塊滑至B處時速度減到零，然后滑塊恰好返回O位置時速度再次減為零，O是彈簧原長時滑塊的位置（整個過程彈簧始終在彈性限度內），下列說法正確的是（　�。�

• A． A到B過程滑塊到達O處時有最大速度
• B． 滑塊在B處時加速度為零
• C． 滑塊A到B過程克服摩擦力的功W_f1與B到0過程克服摩擦力的功W_f2的關系為W_f1＞2W_f2
• D． 滑塊A到B過程彈簧彈力做的功W₁與B到0過程彈簧彈力做的功W₂的關系為W₁＞2W₂

Answer 1

分析 分析木塊的受力情況，剛開始彈力大于摩擦力，先做加速運動，當彈力等于摩擦力時，加速度為零，此時速度最大，后彈力小于摩擦力，滑塊做減速運動，彈簧的彈性勢能隨形變量的減小而減�。�根據動能定理分析滑塊A到B過程克服摩擦力的功W_f1與B到0過程克服摩擦力的功W_f2的關系以及滑塊A到B過程彈簧彈力做的功W₁與B到0過程彈簧彈力做的功W₂的關系．

解答 解：A、滑塊從A到B的過程中，剛開始彈力大于摩擦力，先做加速運動，當彈力等于摩擦力時，加速度為零，此時速度最大，后彈力小于摩擦力，滑塊做減速運動，到B速度為零，而O是彈簧原長時滑塊的位置，此時彈力為零，不是速度最大的位置，故A錯誤；
B、滑塊在B處時速度為零，彈力大于摩擦力，加速度不為零，故B錯誤；
C、整個過程中，摩擦力都為滑動摩擦力，大小相等，則克服摩擦力做功W=fx，
從A到B再到O的過程中，根據動能定理得：
0-0=E_PA-μmgx_AB+BO
從B到C的過程中，根據動能定理得：
0-0=E_PB-μmgx_BO
而μmgx_AB+BO＞μmgx_BO
所以E_PA＞E_PB，O點彈簧處于原長，則x_AO＞x_BO，所以x_AB＞2x_BO，W_f1=fx_AB，W_f2=fx_BO，則W_f1＞2W_f2，故C正確；
D、從A到B過程，根據動能定理得：0-0=W₁-W_f1，從B到O過程，根據動能定理得：0-0=W₂-W_f2，而W_f1＞2W_f2，則W₁＞2W₂，故D正確．
故選：CD

點評 本題要注意，滑塊運動過程中要受到滑動摩擦力作用，不能認為O點是AB的中點，要求同學們能正確分析滑塊的運動情況，能結合動能定理求解，難度適中．