Question

4．如圖所示，足球守門員在發(fā)門球時，將一個靜止的質(zhì)量為0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，足球沿草地做直線運動，受到的阻力是足球重力的0.2倍，當足球運動至距發(fā)球點20m的后衛(wèi)隊員處時，取g=10m/s²．求：
（1）初始足球獲得的動能E_k；
（2）草地對足球的阻力所做的功W_f；
（3）當足球傳到后衛(wèi)隊員處時速度大小．

Answer 1

分析 （1）已知球的質(zhì)量和速度，根據(jù)動能的計算公式即可求出足球的動能；
（2）由摩擦力公式可求得摩擦力的大小，再由功的公式可求得阻力的功；
（3）對足球運用動能定理，求出足球足球運動到距守門員踢球點20m的后衛(wèi)隊員處時的速度．

解答 解：（1）足球獲得的動能為：${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{1}{2}×0.4×{10^2}J=20J$
（2）足球受到的阻力為：f=0.2mg=0.2×0.4×10N=0.8N；
阻力對足球阻力所做的功W_f=fL=0.8×20=16J；
（3）由動能定理得：-fL=$\frac{1}{2}$mv'²-$\frac{1}{2}$mv²；
代入數(shù)據(jù)解得：$v'=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）足球被踢出時的動能是20J；
（2）阻力做功為16J；
（3）足球運動到距守門員踢球點20m的后衛(wèi)隊員處時，速度是$2\sqrt{5}$m/s．

點評 本題考查動能定理的應用，要注意做好受力分析和過程分析，找準初末狀態(tài)，本題中應注意初始狀態(tài)為球被踢出之后的狀態(tài)，不能速度從零開始．