Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套有一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時間，則（  ）

A．t1<t2<t3     B．t1>t2>t3     

C．t3>t1>t2     D．t1=t2=t3 

Answer 1

D

解析:

選任一桿上的環(huán)為研究對象，受力分析并建立坐標(biāo)如圖所示，設(shè)圓半徑為R，由牛頓第二定律得，  ①  

再由幾何關(guān)系，細(xì)桿長度  ②

設(shè)下滑時間為，則   ③

由以上三式得，   可見下滑時間與細(xì)桿傾角無關(guān)，所以D正確。由此題我們可以得出一個結(jié)論。

結(jié)論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時間相等。

推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點(diǎn)由靜止開始沿不同的光滑細(xì)桿到圓周上各點(diǎn)所用的時間相等。