【題目】如圖所示為平面直角坐標(biāo)系xoy，在第一、二象限中有一半圓形的有界磁場(chǎng)，圓心在O點(diǎn)，半圓的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在y=R的上方有一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一粒子源，可以向第一象限坐標(biāo)平面內(nèi)的任意方向發(fā)射相同速率的帶正電的粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子的重力可以忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用。發(fā)現(xiàn)有一粒子從y軸上的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°，求

(1)粒子速度的大小；

(2)出磁場(chǎng)后能垂直進(jìn)入電場(chǎng)的粒子從粒子源射出到經(jīng)過y軸時(shí)所用的時(shí)間；

(3)在y=R上，有粒子能進(jìn)入電場(chǎng)的橫坐標(biāo)范圍。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：

(1)由題意和粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡找出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)和弦切角，根據(jù)弦長(zhǎng)公式即可求出粒子的速度；

(2)分別求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、在磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再三個(gè)時(shí)間之和即可；

(3)分別找出運(yùn)動(dòng)到y=R直線上最右端的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向，和運(yùn)動(dòng)到y=R直線上最左端的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向，根據(jù)幾何知識(shí)即可求解。

解：(1)由有一粒子從y軸上的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°可知，此時(shí)OP的連線即為粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)，且弦切解為300，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由弦長(zhǎng)公式，即，解得： ，再由洛倫茲力提供向心力即，解得： ；

(2)能垂直進(jìn)入電場(chǎng)的粒子從為點(diǎn)射出后，到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的速度方向豎直向上，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界相交于M點(diǎn)，由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為R，由幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在圓形磁場(chǎng)邊界的左半圓上，設(shè)為N點(diǎn)，連接OMN可知， 為等邊三角形，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的圓心角為600，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

粒子出磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)作垂線與y=R的電場(chǎng)線相交于P點(diǎn)，由幾何關(guān)系解得，所以粒子從出磁場(chǎng)到進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知，M點(diǎn)到y軸的距離為，由電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

解得：

所以總時(shí)間為；

(3)當(dāng)粒子以平行x軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，從磁場(chǎng)射出再進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)為在y=R直線上的最右端，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為G，過G點(diǎn)作粒子出磁場(chǎng)速度的切線交y=R直線的交點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可知

當(dāng)粒子以平行y軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，從磁場(chǎng)射出再進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)為在y=R直線上的最左端，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為H，過H點(diǎn)作粒子出磁場(chǎng)速度的切線交y=R直線的交點(diǎn)為I，由幾何關(guān)系可知，所以在y=R上，有粒子能進(jìn)入電場(chǎng)的橫坐標(biāo)范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)室有一破損的雙量程電壓表，兩量程分別是3V和15V，其內(nèi)部電路如圖所示，因電壓表的表頭G已燒壞，無法知道其電學(xué)特性，但兩個(gè)精密電阻R1、R2完好，測(cè)得R1=2.9kΩ，R2=14.9kΩ�，F(xiàn)有兩個(gè)表頭，外形都與原表頭G相同，已知表頭G1的滿偏電流為1mA，內(nèi)阻為50Ω；表頭G2的滿偏電流0.5mA，內(nèi)阻為200Ω，另有三個(gè)精密定值電阻r1=50Ω，r2=100Ω，r3=150Ω。若保留R1、R2的情況下，對(duì)電壓表進(jìn)行修復(fù)，根據(jù)所給條件回答下列問題：

（1）原表頭G滿偏電流I=________，內(nèi)阻r=________

（2）在虛線框中畫出修復(fù)后雙量程電壓表的電路（標(biāo)識(shí)出所選用的相應(yīng)器材符號(hào)）________________；

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，①、②、③處可以接小燈泡、電流表或電壓表(均為理想電表)三種元器件，電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r均保持不變，定值電阻R1︰R2︰R3︰R4=4︰3︰2︰1，小燈泡電阻RL=R1，R1>r，電路中有電流通過，下列說法中正確的是

A. 要使路端電壓最大，則應(yīng)該①接小燈泡，②接電壓表，③接電流表

B. 要使電源輸出功率最大，則應(yīng)該①接電流表，②接小燈泡，③接電壓表

C. 要使電源總功率最大，則應(yīng)該①接電流表，②接電壓表，③接小燈泡

D. 要使閉合電路中電源效率最高，則應(yīng)該①接小燈泡，②接電流表，③接電壓表

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，通電直導(dǎo)線MN和正方形導(dǎo)線框在同一水平面內(nèi)，ab邊與MN平行，先給MN中通以如圖乙所示的電流，然后再通以如圖丙所示的正弦交流電，導(dǎo)線和線框始終保持靜止不動(dòng)，電流從N到M為正，已知線框中的磁通量與直導(dǎo)線MN中的電流成正比，則下列說法正確的是（ ）

A. 通以如圖乙所示的電流時(shí)，線框中產(chǎn)生的電流先減小后增大

B. 通以如圖乙所示的電流時(shí)，線框中的感應(yīng)電流方向始終不變

C. 通以如圖丙所示的電流時(shí)，0-t2時(shí)間內(nèi)，線框受到的安培力方向不變

D. 通以如圖丙所示的電流時(shí)， 時(shí)刻線框中受到的安培力為零

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。

(1)實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力，其目的是______

A．防止小車不能被橡皮筋拉動(dòng)

B．保證橡皮筋對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功

C．防止紙帶上打點(diǎn)不清晰

(2)在正確操作的情況下，某紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)跡如圖乙所示。則橡皮筋對(duì)小車做完功后，小車獲得的速度是____(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(3)若已知圖乙紙帶上打下左側(cè)第一個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度為v1，打下第三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度為v3，判斷打下第二個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度v2_____(v1＋v3)/2（填“等于”、“大于”或“小于”）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，現(xiàn)將鋅板和銅針分別接在高壓直流電源兩端，鋅板和銅針間產(chǎn)生如圖所示的電場(chǎng)。用弧光燈照射鋅板，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，下列說法正確的是

A. 銅針應(yīng)接電源負(fù)極，鋅板應(yīng)接電源正極

B. 若換用波長(zhǎng)更短的光照射鋅板，電流表指針可能不偏轉(zhuǎn)

C. 若增加弧光燈的光照強(qiáng)度，則電流表指針偏轉(zhuǎn)角度增大

D. 光電子從位置a運(yùn)動(dòng)至位置b的過程，電勢(shì)能增加

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中的虛線范同)，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的寬度為s，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為s，大于L，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r，邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場(chǎng)區(qū)域，地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求：

（1）金屬框進(jìn)入第1段磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，通過線框某一橫截面的感應(yīng)電量及金屬框完全通過n段磁場(chǎng)區(qū)城的過程中安培力對(duì)線框的總沖量的大小?

（2）金屬框完全進(jìn)入第k（k<n）段磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間，金屬框速度的大小；

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c、d是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)。ad邊和bc邊中點(diǎn)處放有等量異種點(diǎn)電荷+Q、Q，關(guān)于圖中各點(diǎn)電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

A. a、O、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為

B. a、b、c、d四個(gè)頂點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C. 在兩點(diǎn)電荷連線上，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

D. a、b、c、d、O五個(gè)點(diǎn)中O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電磁脈沖器可以用來測(cè)量高速旋轉(zhuǎn)輪子的轉(zhuǎn)速。如圖甲是電磁脈沖器的原理圖，一根永久磁鐵外繞有線圈，它的左端靠近一個(gè)非磁性圓盤，圓盤上均勻分布著小磁片(當(dāng)磁片靠近磁鐵時(shí)被磁化)。當(dāng)圓盤高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，下列分析正確的是 ( )

A. 圓盤轉(zhuǎn)速越大，電流最大值不變，交變電流頻率越高

B. 交變電流的頻率與小磁片的個(gè)數(shù)無關(guān)

C. 若某次測(cè)得交變電流的頻率為104Hz，小磁片的個(gè)數(shù)為100個(gè)，則該非磁性圓盤的轉(zhuǎn)速為100 r/s

D. 線圈匝數(shù)越多，交變電流的頻率越高

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案