Question

13．處理衛(wèi)星問(wèn)題方法：把天體運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力提供向心力，即F_萬(wàn)=G$\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m{ω^2}r=m\frac{{4{π^2}r}}{T^2}$；由該式可知：r 越大，衛(wèi)星線速度越�。唤撬俣仍叫�；周期越大．

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、角速度與周期的表達(dá)式，然后答題．

解答 解：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，線速度v越��；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r越大，角速度ω越小；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，周期T越大；
故答案為：小，小，大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．