Question

有一條橫截面S的銅導線，若通過的電流為I，則銅導線中自由電子定向移動的速率為多少？已知，銅的密度為ρ，銅的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數(shù)N_A，電子電量為e，且在這個問題中可認為導線中每個銅原子貢獻一個自由電子．

Answer 1

設銅導線中自由電子定向移動的速率為v，導線中自由電子從一端定向移到另一端所用時間為t．則導線的長度為l=vt，體積為V=Sl=Svt，質量為m=ρvtS，這段導線中自由電子的數(shù)目為n=

m

M

NA=

ρvtS

M

NA
在t時間內這些電子都能通過下一截面，則
  電流I=

q

t

=

ne

t

，代入解得，I=

ρvNAe

M

所以v=

IM

ρSNAe

答：銅導線中自由電子定向移動的速率為

IM

ρSNAe

．