Question

一小型玩具火箭從地面先勻加速上升，燃料用盡后最終落回地面，其運動的υ-t圖象如圖所示，求：
（1）0至2s時段的加速度及3s以后的加速度；
（2）火箭離地面的最大高度；
（3）火箭從發(fā)射到落地經(jīng)歷的總時間．

Answer 1

分析：（1）由圖象的斜率表示加速度可以求0至2s時段的加速度及3s以后的加速度．
（2）由圖可知3s末火箭離地高度最大，由面積表示位移可得最大高度．
（3）已知最大高度和下落的加速度可以求得下落時間，進而得到發(fā)射到落地的總時間．

解答：解：（1）在υ-t圖象中，圖線的斜率表示加速度．0～2s時段，加速度：
a1=

△υ

△t1

=

10

2

m/s2=5m/s2
3S已后的加速度與2～3s時段的加速度相同，即：
a2=

△υ

△t2

=

0-10

1

m/s2=-10m/s2
（2）由圖象知3s末火箭到達最高點，由面積表示位移可知，火箭離地面的最大高度：
hmax=

10

2

×3m=15m
（3）由題意知3s末火箭開始下落，下落加速度：a2=-10m/s2
設(shè)再經(jīng)過t秒落地，則：
-hmax=

1

2

a2t2
得：
t=

2hmax a2

=

2×15 10

s=

3

s≈1.73s
故從發(fā)射到落地，火箭經(jīng)歷的總時間：
t_總=（3+1.73）s=4.73s
答：（1）0至2S時段的加速度及3S以后的加速度-10m/s²；
（2）火箭離地面的最大高度15m；
（3）火箭從發(fā)射到落地經(jīng)歷的總時間1.73s．

點評：重點掌握圖象的識別和應用，會從速度時間圖象分辨最大位移，會求加速度．