Question

（2013?崇明縣二模）如圖所示，兩個(gè)傾角相同的滑竿上分別套有A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m圓環(huán)，兩個(gè)圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體C、D，當(dāng)它們都沿滑竿向下滑動(dòng)并保持相對(duì)靜止時(shí)，A的懸線與桿垂直，B的懸線豎直向下．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．A環(huán)受滑竿的作用力大小為（m+M）gcosθ

B．B環(huán)受到的摩擦力f=mgsinθ

C．C球的加速度a=gsinθ

D．D受懸線的拉力T=Mg

Answer 1

分析：由C球的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件得到C環(huán)受力情況并求解出加速度，然后對(duì)A環(huán)受力分析并求解A環(huán)受滑竿的作用力大��；由D球的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件得到D環(huán)受力情況并求解出加速度．

解答：解：A、C、C球做直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，如圖

由牛頓第二定律，得到：
Mgsinθ=Ma               ①
細(xì)線拉力為：T=Mgcosθ    ②
再對(duì)A環(huán)受力分析，如下圖

根據(jù)牛頓定律，有
mgsinθ-f=ma  ③
N=mgcosθ+T     ④
由①②③④解得：
f=0
N=（M+m）gcosθ
故A正確，C正確；
B、D、對(duì)D球受力分析，受重力和拉力，由于做直線運(yùn)動(dòng)，合力與速度在一條直線上，故合力為零，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，細(xì)線拉力等于Mg；
再對(duì)B求受力分析，如圖，受重力、拉力、支持力，由于做勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，故必有向后的摩擦力；

根據(jù)平衡條件，有
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
故B錯(cuò)誤，D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律或者平衡條件列式求解，同時(shí)要明確直線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度共線．