如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球用絕緣輕繩（不伸縮）懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=53°，繩長(zhǎng)為l，B、C、D到O點(diǎn)的距離均為l，BD水平，OC豎直．BO=CO=DO=l．

（1）將小球移到B點(diǎn)，給小球一豎直向下的初速度vB，小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)繩中拉力恰等于小球重力，求vB的大�。�

（2）當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，求：小球首次經(jīng)過懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速率．（計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào)，取sin 53°=0.8）


考點(diǎn)：

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．版權(quán)所有

專題：

電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

分析：

（1）帶電小球在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力作用，因?yàn)锳是其平衡位置，根據(jù)受力分析可以求出電場(chǎng)力和重力大小的關(guān)系；小球從B到C的過程中只有重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功，兩力做功代數(shù)和等于小球動(dòng)能的變化，又小球在C點(diǎn)受到繩的拉力等于小球的重力可知，小球在C點(diǎn)時(shí)的速度剛好為0，故據(jù)動(dòng)能定理可以求出小球在B點(diǎn)時(shí)的速度vB．

（2）小球從DH點(diǎn)由靜止釋放后，在重力和電場(chǎng)力共同作用下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出小球的合加速度確定速度方向以及小球到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)的位置，然后使用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得小球在O點(diǎn)正下方時(shí)的速度即可．

解答：

解：（1）小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：

（mg﹣Eq）l=mv﹣mv

由在C點(diǎn)繩中的拉力恰等于小球重力知：

 FC﹣mg=m，

則：vC=0

由在A點(diǎn)小球處于平衡知：

Eq=mgtan 53°=mg，

得：vB=．

（2）小球由D點(diǎn)靜止釋放后沿與豎直方向夾角θ=53°的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，OP距離為：

 h=lcot 53°=l．

在此過程中，繩中張力始終為零，故此過程中的加速度a和位移x分別為：

 a==g，x==l

所以小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)的速率為：

v==．

答：（1）vB的大小為．

（2）小球首次經(jīng)過懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速率為．

點(diǎn)評(píng)：

本題關(guān)鍵是確定電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解，第二問中小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)不是圓周運(yùn)動(dòng)，要注意運(yùn)動(dòng)形式的判斷．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），則自行車前進(jìn)的速度為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源： 題型：


在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為（　�。�

　

A．

7m/s

B．

14m/s

C．

10m/s

D．

20m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：


汽車上坡時(shí)，司機(jī)要用“換擋”的辦法減速行使，是為了（　　）

　

A．

省油

B．

減少發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

　

C．

增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

D．

增大爬坡的牽引力

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等．a(chǎn)、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（　�。�

　

A．

a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

　

B．

a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

　

C．

檢驗(yàn)電荷﹣q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

　

D．

將檢驗(yàn)電荷﹣q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一金屬方框abcd從離磁場(chǎng)區(qū)域上方高h(yuǎn)處自由下落，進(jìn)入與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，不可能發(fā)生的情況是（　�。�

　

A．

線框做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＜g

B．

線框做勻速運(yùn)動(dòng)

　

C．

線框做減速運(yùn)動(dòng)

D．

線框會(huì)反跳回原處

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科目：高中物理 來源： 題型：


做“探索彈力與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系”（如圖1）的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)（x，F(xiàn)）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來

B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)．其下端在刻度尺上的刻度L

C．將鐵架臺(tái)固定在桌子上（也可在橫梁的另一端掛上一定的配重），并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺

D．依次在彈簧下端掛上2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼

E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，不行再寫成二次函數(shù)

F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義

G．整理儀器

（1）請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來，為：　　；

（2）某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖2所示．該實(shí)驗(yàn)始終在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行．由圖2可知：該彈簧的自然長(zhǎng)度為　10　cm；該彈簧的勁度系數(shù)為　　N/m．（后一空保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：


在真空中兩個(gè)帶等量異種的點(diǎn)電荷，電量均為2×10﹣8C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為　9×10﹣5　N．在兩者連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為　3.6×104　N/C． （K=9.0×109Nm2/c2）

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科目：高中物理 來源： 題型：


已知四個(gè)點(diǎn)電荷q、q、﹣q、q分別分布于邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，如圖所示，則正方形中心處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（　　）

　

A．

B．

0

C．

4

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案