Question

在海濱游樂場(chǎng)有一種滑沙的娛樂活動(dòng).如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度.
小題1:若斜坡傾角，人和滑塊的總質(zhì)量為，求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小.（，）
小題2:若由于受到場(chǎng)地的限制，A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為，為確保人身安全，假如你是設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí)，對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求？

Answer 1

小題1:
小題2:不應(yīng)超過.

小題1:在斜坡上下滑時(shí)，由牛頓第二定律得，①（2分）
②（2分）③（2分）
解①②③得，（1分）
小題2:設(shè)斜坡傾角為，斜坡的最大高度為，滑至底端時(shí)的速度④（2分）
沿BC段前進(jìn)時(shí)的加速度⑤（2分）
沿BC段滑行的距離⑥（2分）
為確保安全要求，則⑦（2分）
④⑤⑥⑦聯(lián)立解得，故斜坡的高度不應(yīng)超過.（1分）