Question

如圖所示，電源電動勢E＝10 V，內阻r＝1 Ω，R₁＝3 Ω，R₂＝6 Ω，C＝30 μF.

（1）閉合開關S，求穩(wěn)定后通過R₁的電流；

（2）然后將開關S斷開，求電容器兩端的電壓變化量和斷開開關后流過R₁的總電量；

（3）如果把R₂換成一個可變電阻，其阻值可以在0～10 Ω范圍變化，求開關閉合并且電路穩(wěn)定時，R₂消耗的最大電功率．

Answer 1

解：（1）穩(wěn)定時，電容器看做斷開狀態(tài)，電路中的電流

I＝＝ A＝1 A，                                              （2分）

（2）S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時，電容器兩端的電壓

U＝IR₂＝1×6 V＝6 V，                                                （1分）

斷開開關后，電容器兩端的電壓為10 V，

所以ΔU＝4 V，                                                     （2分）

流過R₁的總電量為

ΔQ＝ΔU·C＝4×30×10^－6 C＝1.2×10^－4 C.                                    （2分）                       

（3）當R₂＝R₁＋r＝4 Ω時，R₂消耗的電功率最大，（1分）

P₂＝E²/4(R₁＋r)＝6.25 W.                                            （2分）