Question

12．汽車(chē)在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開(kāi)始剎車(chē)以后又以5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）開(kāi)始剎車(chē)8s內(nèi)，汽車(chē)前進(jìn)了多少米？
（2）靜止前2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離．

Answer 1

分析 先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出剎車(chē)后的位移和靜止前2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離．

解答 解：（1）汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}=6s$＜8s，
所以剎車(chē)后在8s內(nèi)的位移等于在剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為：
x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}a{t′}^{2}=30×6-\frac{1}{2}×5×36$=90m．
（2）靜止前2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離等于4s-6s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移為：
x′=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=30×$4-\frac{1}{2}×5×16$=80m
所以靜止前2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離為：
x″=x-x′=90-80=10m
答：（1）開(kāi)始剎車(chē)8s內(nèi)，汽車(chē)前進(jìn)了90米；
（2）靜止前2s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的距離是10米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，以及知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，所以8s內(nèi)的位移等于在6s內(nèi)的位移．