Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的光滑斜面上質(zhì)量均為m=5kg的A、B兩物體用k=200N/m的輕彈簧相連，初始時(shí)A、B兩物體靜止放在斜面底端的擋板上。現(xiàn)施加一個(gè)沿斜面向上的外力F作用在物體A上，使之能勻加速上升，經(jīng)t=0.4s物體B剛要脫離擋板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. 所施外力F隨時(shí)間均勻增大

B. 物體A運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s2

C. 物體B脫離擋板時(shí)物體A的速度為2m/s

D. 0.4s內(nèi)外力F所做的功為14.625J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項(xiàng)：彈簧處于壓縮狀態(tài)，后處于拉伸狀態(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，對(duì)A，由牛頓第二定律得：，得，隨著的減小，F增大，

彈簧處于拉伸狀態(tài)時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：，得，隨著的增大，F增大，由數(shù)學(xué)知識(shí)知所加外力F隨彈簧形變量均勻增大，由于A做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，由和得，是初始時(shí)彈簧的壓縮量，可知，隨時(shí)間t不是均勻增大，所以外力F隨時(shí)間不是均勻增大，同理，當(dāng)彈簧處于拉伸狀態(tài)時(shí)，外力F隨時(shí)間不是均勻增大，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：開始時(shí)A、B處于靜止時(shí)，對(duì)A：，解得，B剛要離開擋板時(shí)，擋板對(duì)B的支持力為0，對(duì)B：，解得：，所以從開始到B剛離開擋板時(shí)A移動(dòng)的位移為：，由解得：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：物體B脫離擋板時(shí)物體A的速度為，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由于，所以初末位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等，對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理得，可得外力F所做的功為，故D正確。

故選：D。