Question

攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，若特技演員的質(zhì)量m=50kg，導(dǎo)演在該房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪（大輪與小輪有相同的角速度），大輪和小輪的直徑之比為3：2（人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從圖中A勻速前進(jìn)到B，在B處時(shí)，速度v=10m/s，繩BO與水平方向的夾角為53°，則由于繞在小輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使演員由地面從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)．在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

A、演員上升的高度為3m

B、演員最大速度為6m/s

C、以地面為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，演員最大機(jī)械能為2250J

D、鋼絲在這一過程中對(duì)演員做功為4275J

Answer 1

分析：本題A的關(guān)鍵是明確連在大滑輪的演員上升的高度與連在小滑輪的繩子變化長(zhǎng)度的關(guān)系；B的關(guān)鍵是明確（連在小滑輪）車速在沿繩子方向的速度與（連在大滑輪）演員上升速度的關(guān)系；C的關(guān)鍵是利用機(jī)械能的公式即可求解；D的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：A、根據(jù)題意演員上升的高度為△h=（OB-OA）?

3

2

=（

H

sin53°

-H）?

3

2

=4.5m，所以A錯(cuò)誤．
B、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為

v

∥

=v?cosθ，所以人上升的速度

v

人

=

v

∥

?

3

2

=

3

2

vcosθ，顯然當(dāng)θ=53°時(shí)人的速度最大為

v

m

=

3

2

×10×0.6m/s=9m/s，所以B錯(cuò)誤．
C、人的最大機(jī)械能為E=mg△h+

1

2

mv

2 m

，代入數(shù)據(jù)可得E=4275J，所以C錯(cuò)誤．
D、對(duì)演員由動(dòng)能定理有：

W

-mg△h=

1

2

mv

2 m

-0，解得W=4275J，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：注意在涉及同輪緣滑輪問題中要抓住“應(yīng)將物體的實(shí)際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問題注意兩輪直徑關(guān)系．