Question

15．如圖，為真空中某一點電荷Q產生的電場，a、b分別是其電場中的兩點，其中a點的場強大小為E_a，方向與a、b連線成120°角；b點的場強大小為E_b，方向與a、b連線成150°角．一帶負電的檢驗電荷q在場中由a運動到b，則（　�。�

• A． a、b兩點場強大小E_a：E_b=3：1
• B． q在a、b兩點電勢能相比較ε_a＞ε_b
• C． a、b兩點電勢相比較φ_a＜φ_b
• D． q在a、b兩點受到的電場力大小之比F_a：F_b=1：3

Answer 1

分析 運用幾何的方法找出點電荷Q的位置，求出a、b兩點到Q的距離之比，由$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解場強關系，并比較電勢的高低及受到的電場力的大�。�

解答 解：A、B、將兩條電場線反向延長后相交于一點，即為點電荷Q的位置，設a、b兩點到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識得到，r_b=$\sqrt{3}$r_a，
根據(jù)公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$得到，E_a=3E_b．故A正確；
B、有圖可知，負電荷相當于沿著電場線運動，電場力做負功，電勢能增大，故電勢能能比較ε_a＜ε_b，故B錯誤；
C、因為b點距離正電荷Q遠，所以φ_a＞φ_b．故C錯誤；
D、q受到的電場力為F=qE，因E_a=3E_b，故F_a：F_b=3：1
故選：A

點評 真空中點電荷產生的電場由$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解場強的大小．根據(jù)電場線的方向來比較電勢的高低．