Question

如圖所示在驗(yàn)證玻意耳定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）注射器的容積為V，用刻度尺測(cè)得全部刻度長(zhǎng)為L(zhǎng)，則活塞的橫截面積可表示為

V

L

（2）測(cè)得活塞和框架的總質(zhì)量是M，大氣壓強(qiáng)為P₀，當(dāng)注射器內(nèi)氣體處于某狀態(tài)時(shí)，在框架左右兩側(cè)對(duì)稱掛兩個(gè)砝碼，每個(gè)砝碼質(zhì)量為m，不計(jì)活塞與注射器管壁間摩擦，則穩(wěn)定后注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)可表示為P₀+

(M+2m)gL

V

．
（3）如圖中是甲、乙兩同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的P-

1

V

圖．若兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)操作均正確無誤，且選取坐標(biāo)標(biāo)度相同，那么兩圖線斜率不同的主要原因是

研究氣體質(zhì)量不同（或同質(zhì)量氣體在不同溫度下研究）

．

Answer 1

分析：玻意耳定律研究的是一定質(zhì)量理想氣體的等溫變化，壓強(qiáng)與體積成反比，或壓強(qiáng)與體積的倒數(shù)成正比，氣體的體積V=SL，固體壓強(qiáng)的定義式是p=

F

S

，結(jié)合平衡條件可解決問題

解答：解：（1）注射器可看做圓柱體，由V=SL得，S=

V

L

  ①
（2）裝置達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，設(shè)氣體壓強(qiáng)為p，由平衡條件知，
p₀S+（M+2m）g=pS  ②
由①②可得，p=p₀+

(M+2m)gL

V

（3）圖線的斜率k=

P

1 V

=PV，根據(jù)克拉柏龍方程PV=nRT知，當(dāng)n（指氣體的物質(zhì)的量）相同時(shí)，即使T相同，k也不同；同樣，即使T相同，若n取值不同，圖線斜率也不同．所以圖線斜率不同的主要原因是：研究氣體質(zhì)量不同（或同質(zhì)量氣體在不同溫度下研究）
故答案為：（1）V

V

L

（2）P₀+

(M+2m)gL

V

（3）研究氣體質(zhì)量不同（或同質(zhì)量氣體在不同溫度下研究）

點(diǎn)評(píng)：玻意耳定律要求氣體質(zhì)量恒定且溫度不變，分析封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)可采用受力平衡法