【題目】如圖所示,虛線框內(nèi)為某兩級串列加速器原理圖,abc為長方體加速管,加速管底面寬度為d,加速管的中部b處有很高的正電勢,a、c兩端均有電極接地(電勢為零),加速管出口c右側(cè)距離為d處放置一寬度為d的熒光屏.現(xiàn)讓大量速度很小(可認為初速度為零)的負一價離子(電荷量為-e)從a端進入,當離子到達b處時,可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為三價正離子(電荷量為+3e),而不改變其速度大小.這些三價正離子從c端飛出后進入與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中,其中沿加速管中軸線進入的離子恰能打在熒光屏中心位置,離子質(zhì)量為m,不計離子重力及離子間相互作用力.

(1) 求離子在磁場中運動的速度v的大小.

(2) 求a、b兩處的電勢差U.

(3) 實際工作時,磁感應強度可能會與設計值B有一定偏差,若進入加速器的離子總數(shù)為N,則磁感應強度為0.9B時有多少離子能打在熒光屏上?

【答案】

【解析】（1）三價正離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r=d

，， ；

（2）ac過程，由動能定理得：

解得：

（3）磁感應強度為B時，半徑等于d，所有粒子全部打在熒光屏上；

磁感應強度為0.9B時，半徑等于

打在熒光屏外的離子數(shù)為

打在熒光屏上的離子數(shù)為。

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，上端開口的絕熱圓柱形汽缸豎直放置在水平地面上，汽缸內(nèi)部被質(zhì)量為m的導熱性能良好的活塞A和質(zhì)量也為m的絕熱活塞B分成高度相等的三個部分，下邊兩部分封閉有理想氣體P和Q，兩活塞均與汽缸接觸良好，活塞厚度不計，忽略一切摩擦。汽缸下面有加熱裝置，初始狀態(tài)溫度均為T0，氣缸的截面積為S，外界大氣壓強為且不變，現(xiàn)對氣體Q緩慢加熱。求：

(1)當活塞A恰好到達汽缸上端時，氣體Q的溫度；

(2)在活塞A上再放一個質(zhì)量為m的物塊C，繼續(xù)給氣體Q加熱，當活塞A再次到達汽缸上端時，氣體Q的溫度。

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【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半�，F(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點分別是a、b、c 。下列判斷正確的是( )

A. 三小球比較，落在a點的小球飛行時間最長

B. 三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大

C. 三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快

D. 三小球比較，落在b點的小球飛行過程速度變化最快

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【題目】如圖所示為一將貨物從高處運至低處的裝置。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為μ。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量m=2M的貨物裝人木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。下列選項正確的是

A.

B.

C. 木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度等于下滑的加速度

D. 若將質(zhì)量小于2M的貨物用該裝置運輸，則木箱回不到頂端

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【題目】如圖所示，一根長L=1．5m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E=1．0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝+4．5×10-6C；另一帶電小球B 穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1．0×10-6C，質(zhì)量m=1．0×10-2kg。現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k=9．0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）

（1）小球B開始運動時的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？

（3）小球B從N端運動到距M端的高度h2=0．61m時，速度為v=1．0m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？

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【題目】如圖所示，一離子束沿水平方向平行飛過小磁針上方時，小磁針的N極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，則該離子束（ ）

A. 一定是向左飛行的正離子束

B. 一定是向右飛行的負離子束

C. 可能是向左飛行的正離子束

D. 可能是向左飛行的負離子束

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【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一小球A，具有水平向右的初速度v0=3m／s，水平面右端和光滑半圓弧軌道相接，圓弧半徑R=0.08m，軌道銜接處停有一小球B，質(zhì)量mB=lkg，兩小球發(fā)生彈性正碰，且碰后小球A恰能通過圓弧的最高點C。不計一切阻力，兩小球均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，求小球A的質(zhì)量。

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【題目】如圖所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為d，接在電壓為U的電源上。在A板的中央P點處放置一個電子放射源，可以向各個方向釋放電子。設電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，射出的初速度為v0。求電子打在B板上的區(qū)域面積。

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A. 保持電鍵閉合，縮小P、Q兩板間的距離，角度α會減小

B. 保持電鍵閉合，加大P、Q兩板間的距離，角度α會增大

C. 將電鍵再斷開，加大P、Q兩板間的距離，角度α會增大

D. 將電鍵再斷開，縮小P、Q兩板間的距離，角度α不變化

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