Question

兩個(gè)定值電阻,把它們串聯(lián)起來(lái)時(shí)等效電阻為4 Ω,把它們并聯(lián)起來(lái)時(shí)等效電阻為1 Ω,則:

(1)這兩個(gè)電阻的阻值各為多大?

(2)若把這兩個(gè)電阻串聯(lián)后接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電源兩極間,兩電阻消耗的總功率P₁=9 W;如果把這兩個(gè)電阻并聯(lián)后接入該電源兩極間,兩電阻消耗的總功率為P₂.若要使P₂≥P₁,有無(wú)可能?若可能，試求滿足這一要求的E、r的值.

Answer 1

解析：根據(jù)電阻串、并聯(lián)規(guī)律,求兩電阻阻值是不困難的.另外,由于電源輸出功率(即消耗在外電路的功率)與外電路電阻為非線性關(guān)系,兩個(gè)不同阻值的電阻接在同一電源上時(shí),可能消耗的功率相等,也可能消耗的功率不相等,其中可能阻值較大的電阻消耗功率大,也可能阻值小的電阻消耗功率大,具體情況可應(yīng)用閉合電路歐姆定律和輸出功率的意義討論得出所要求的結(jié)果.

(1)設(shè)兩電阻分別為R₁、R₂,則有:R₁+R₂=4 Ω  =1 Ω

解得R₁=R₂=2 Ω.

(2)由題意,得×4=9                                                      ①

×1≥9                                                                ②

≤1,解得r≤2 Ω

將r值代入①,得E= V

即兩電阻并聯(lián)后接在該電源兩極間消耗的功率可以大于9 W,要求電源內(nèi)電阻和電動(dòng)勢(shì)為r≤2 Ω,E= V的一系列值.

答案：(1)2 Ω  (2)r≤2 Ω,E= V