Question

一質(zhì)量為m=6kg帶電量為q= -0.1C的小球P自動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5傾角θ=53°的粗糙斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高h(yuǎn)=6.0m，,斜面底端通過(guò)一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連。整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，立即撤去電場(chǎng)。水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為m的1/4圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動(dòng)，圓槽的半徑R=3m,如圖所示。（sin53°=0.8 ，cos53°=0.6 ，g=10m/s2。）

（1）在沿斜面下滑的整個(gè)過(guò)程中,P球電勢(shì)能增加多少？

（2）小球P運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的速度大小。

（3）試判斷小球P能否沖出圓槽Q。

Answer 1

（1）90J （2）5m/s （3）不能

【解析】

試題分析：（1）在整個(gè)過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)P球做功為：

(2)根據(jù)受力分析可知，斜面對(duì)P球的支持力為：

根據(jù)動(dòng)能定理得：

(3)設(shè)當(dāng)兩者速度相等時(shí)，小球上升的高度為H，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：

根據(jù)機(jī)械能守恒得：

代入已知數(shù)據(jù)得：H=0.625m<R,所以小球沒(méi)有沖出圓槽。

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用.