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如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道在B點與水平軌道AB相切，水平軌道AB在A點與光滑弧形軌道CA相切，軌道CA、AB與圓形軌道都在同一豎直平面內．現讓一質量為m的滑塊（可視為質點）從弧形軌道上高為h處由靜止釋放．設滑塊與AB軌道的動摩擦因數為μ，AB軌道的長度為x0．為使滑塊在進入圓形軌道后能夠不脫離軌道而運動，滑塊釋放的高度h應滿足什么條件?（假設B處的缺口不影響滑塊進入圓軌道和在圓軌道的上運動）

滑塊不脫離軌道的條件是：或者。

解析試題分析：滑塊不脫離軌道有兩種情況，第一是滑塊進入圓形軌道后上升的最大高度不超過圓形軌道的半徑R；第二種是滑塊能通過軌道的軌道的最高點，由功能原理可得：
① ②
若滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，則：③，由①式解得：④；聯(lián)立②③可得：⑤；即滑塊不脫離軌道的條件是：或者。
考點：牛頓定律及能量守恒定律。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0．整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．已知彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行．

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）某中學的部分學生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s2，則：

（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置，A與圓心O等高，B為軌道的最低點，該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C，OC與OB的夾角為53°。一質量為m的小滑塊從P點靜止開始下滑，PC間距離為R，滑塊在CD上所受滑動摩擦力為重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：

（1）滑塊從P點滑到B點的過程中，重力勢能減少多少？
（2）滑塊第一次經過B點時對軌道的壓力大小；
（3）為保證滑塊不從A處滑出，PC之間的最大距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質量m=1.0kg的滑塊（可視為質點）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0.50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10，取g=10m/s2。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大��；
（2）滑塊通過B點時的動能；
（3）滑塊通過B點后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強為E的勻強電場，電場區(qū)域寬度為L。質量為m、帶電量為+q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時間極短。B的右側拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質點）。求

（1）物體A在電場中運動時的加速度大小；
（2）物體A與B碰撞過程中損失的機械能；
（3）彈簧的最大彈性勢能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強磁場，現用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進入磁場，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場，并能從邊界MN穿出，此后不再進入磁場。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運動時，剛穿過PQ時的速度是剛穿過MN時速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過軌道上端）是磁場高度的n倍；桿向下運動時，一進入磁場立即做勻速直線運動。除定值電阻外不計其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：

（1）桿向上穿過PQ時的速度與返回PQ時的速度大小之比v1：v2；
（2）桿向上運動剛進入MN時的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場的過程中產生的電熱之比Q1：Q2。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R。一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的8倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

（1）彈簧開始時的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
（3）物體離開C點后落回水平面時，重力的瞬時功率是多大

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖a。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b。已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f="kv" (g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°="0.6)" ．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

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