Question

3．一列簡諧橫波，在t=0.6s時刻的圖象如圖甲所示，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 這列波沿x軸正方向傳播，波速是$\frac{50}{3}$m/s
• B． 從t=0.6 s開始，緊接著的△t=0.6 s時間內，A質點通過的路程是4 m
• C． 從t=0.6 s開始，質點P比質點Q早0.4 s到達波峰位置
• D． 從t=0.6 s開始，再經0.15s質點Q第一次到達波谷位置

Answer 1

分析 由乙圖讀出該時刻即t=0.6s時刻質點A的速度方向，由甲圖判斷出波的傳播方向．由甲圖讀出波長，由乙圖周期，求出波速．根據時間與周期的倍數關系，結合一個周期內質點通過的路程是4倍振幅，求解經過△t=0.6s時A質點通過的路程．

解答 解：A、由乙圖讀出t=0.6s時刻質點A的速度方向為沿y軸負方向，由甲圖判斷出波的傳播方向為沿x軸正向．由甲圖讀出該波的波長為λ=20m，由乙圖周期為：T=1.2s，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{20}{1.2}$m/s=$\frac{50}{3}$ m/s．故A正確．
B、△t=0.6s=0.5T，質點做簡諧運動時在一個周期內質點A通過的路程是4倍振幅，則經過△t=0.4s時間，A質點通過的路程是：S=2A=2×2m=4m．故B正確．
C、圖示時刻質點P沿y軸正方向，質點Q沿y軸負方向，所以質點P比質點Q早回到平衡位置，將此圖象與正弦曲線進行對比可知：P點的橫坐標為x_P=$\frac{20}{3}$m，Q點的橫坐標為x_Q=$\frac{40}{3}$m，根據波形的平移法可知質點P比質點Q早回到平衡位置的時間為：t=$\frac{{x}_{Q}-{x}_{P}}{v}$=0.4s，故C正確．
D、圖示時刻Q點與左側最近的波谷平衡位置相距x=$\frac{40}{3}$m-10m=$\frac{10}{3}$m，則根據波形的平移法可得，質點Q第一次到達波谷位置所用時為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{\frac{10}{3}}{\frac{50}{3}}$s=0.2s，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題既要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象能判斷出質點的速度方向，更要把握兩種圖象的內在聯(lián)系，能由質點的速度方向，判斷出波的傳播方向．