Question

16．如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)平滑連接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速度v₀=8m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長為12m，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求：
（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑到最高點(diǎn)距水平面的高度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)從A到B過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解；
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：（1）在到達(dá)B點(diǎn)前，只有滑動(dòng)摩擦力f對(duì)物塊做功，對(duì)物塊從D到B的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，設(shè)物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度為v，則
-f•s_DB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
又f=μmg
聯(lián)立以上兩式，解得 v=4 m/s
（2）物塊在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對(duì)物塊做功，曲面對(duì)物塊的支持力不做功．設(shè)物塊能夠上滑的最大高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
-mgh=0-$\frac{1}{2}$mv²
解得 h=0.8 m
答：
（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為4 m/s．　
（2）小物塊沿彎曲軌道上滑到最高點(diǎn)距水平面的高度為0.8 m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題，要合適地選擇研究的過程，列表達(dá)式進(jìn)行求解．有時(shí)過程選得好，可以起到事半功倍的效果．