Question

14．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t₁=0時(shí)刻波傳播到x=2.0m處的C質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)x=0.5m處的A質(zhì)點(diǎn)正在負(fù)最大位移處，其波動(dòng)圖象如圖所示．當(dāng)t₂=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，則（　　）

• A． 該簡(jiǎn)諧波的波速可能等于15m/s
• B． t₂=0.2s時(shí)，位于x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C一定在平衡位置處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• C． t₂=0.2s時(shí)，位于x=3.0m處的質(zhì)點(diǎn)D將要開始振動(dòng)，之后與x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)B完全同步
• D． 當(dāng)x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)B在開始計(jì)時(shí)后第一次出現(xiàn)在正最大位移處時(shí)，x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C一定具有沿y軸正方向的加速度

Answer 1

分析 由題意，在t=0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次出現(xiàn)在正最大位移處，可求出周期T的表達(dá)式，根據(jù)圖象波長(zhǎng)，即可求出對(duì)應(yīng)的波速表達(dá)式； 再根據(jù)周期和波形圖分析0.2s各點(diǎn)的振動(dòng)關(guān)系．

解答 解：A、由題意可知，該波的波長(zhǎng)λ=2m；0.2s時(shí)，A到達(dá)正的最大位移處，則可知，0.2s=nT+$\frac{T}{2}$（n=0，1，2…），解得T=$\frac{0.4}{2n+1}$則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2n+1}{2}$，當(dāng)n=7時(shí)，波速為15m/s，故A正確；
B、由A的分析可知，0.2s時(shí)，經(jīng)過(guò)了（n+$\frac{1}{2}$）T，則可知，質(zhì)點(diǎn)C一定在平衡位置處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；故B正確；
C、t₂=0.2s時(shí)，可能經(jīng)過(guò)了（n+$\frac{1}{2}$）T，故波可能已傳播到了更遠(yuǎn)的位置，此時(shí)D早已振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)B和x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C相隔半個(gè)波長(zhǎng)，故二者始終反向，故當(dāng)x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)B在開始計(jì)時(shí)后第一次出現(xiàn)在正最大位移處時(shí)，x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)C在負(fù)向最大位移處，一定具有沿y軸正方向的加速度，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題抓住波在同一介質(zhì)中勻速傳播的特點(diǎn)，能根據(jù)兩點(diǎn)間的距離判斷傳播的時(shí)間，由時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的位置和速度．要注意明確波具有多解的可能．