Question

10．某物理興趣小組在一次探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，要測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其左端與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，右端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)量出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以計(jì)算出：點(diǎn)“2”的瞬時(shí)速度v=0.264m/s；加速度a=0.497m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（2）為了測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，該小組用天平測(cè)出了滑塊的質(zhì)量m₁，托盤和砝碼的總質(zhì)量m₂．若用托盤和砝碼的總重力來(lái)代替細(xì)繩對(duì)滑塊的拉力，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$ （用g、a、m₁、m₂等字母表示）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大 （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)加速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小．
（2）對(duì)木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求出滑動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，由于木塊滑動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道2點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于1點(diǎn)到3點(diǎn)的平均速度，有：
v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.40+2.88}{2×0.1}$×0.01m/s=0.264m/s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大�。篴=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{4.37+3.88+3.39-2.88-2.40-1.89}{9×0．{1}^{2}}$×0.01m/s²=0.497m/s²．
由于取舍的位移不一樣，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范圍內(nèi)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：m₂g-μm₁g=m₁a，
故解得：μ=$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$．
由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過(guò)程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
由于托盤和砝碼的質(zhì)量，實(shí)際上導(dǎo)致拉滑塊的拉力小于托盤和砝碼的總重力，
因此摩擦因數(shù)的測(cè)量值會(huì)偏大．
故答案為：（1）0.264，0.497m/s²．
（2）$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$，偏大．

點(diǎn)評(píng) 能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系，表示出需要測(cè)量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測(cè)量，正確的進(jìn)行有關(guān)誤差分析．