Question

【題目】光滑水平面上放著質(zhì)量的物塊A與質(zhì)量的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不栓接），此時(shí)彈簧彈性勢能。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后經(jīng)一段時(shí)間后繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑，B恰能達(dá)到最高點(diǎn)C，取重力加速度大小，求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度的大�。�

（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大��；

（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬時(shí)的速率為，到達(dá)C點(diǎn)的速率為，

根據(jù)B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C有：

對(duì)繩斷后到B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理：

　聯(lián)立解得： 。

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)A、B的速率為、，取向右為正方向，

有： ，

根據(jù)動(dòng)量定理有：

代入數(shù)據(jù)解得： ，其大小為。

（3）設(shè)繩斷后A的速率為，取向右為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

根據(jù)動(dòng)能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得： 。