Question

6．如圖所示直角坐標系第一象限內(nèi)，在y=2l與y=0區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場，從直線x=-2l到Y(jié)軸區(qū)域存大大小相等的勻強電場，x軸上、下方電場強度方向相反．現(xiàn)有帶電量為q、質(zhì)量為m（重力可忽略不計）的粒子以速度V₀從m（-2l，-l）點沿x軸正向射入電場，在N（0，l）點離開電場進入磁場，求：
（1）粒子帶何種電荷；
（2）電場強度多大；
（3）要使粒子最終進入X＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小應(yīng)滿足什么條件．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子所受電場力的方向與場強方向間的關(guān)系判斷粒子的電性；
（2）粒子在電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律可以求出電場強度；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強度滿足的條件．

解答 解：（1）由題意知：粒子以速度V₀從M（-2l，-l）點沿x軸正向射入電場，
在N（0，l）點沿x軸正向離開電場進入磁場，
粒子在第三象限受到的電場力向上，與場強方向相同，則粒子帶正電；
（2）粒子在電場中做類平拋運動，
x方向：2l=v₀t  ①
y方向：l=$\frac{1}{2}$a（$\frac{t}{2}$）² ②
由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$  ③
聯(lián)立①②③解得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{ql}$   ④
（3）粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$  ⑤
要使粒子最終進入：x＜0的區(qū)域，則：r＜1    ⑥
聯(lián)立式解得：B＞$\frac{m{v}_{0}}{ql}$   ⑦
答：（1）粒子帶正電荷；
（2）電場強度為$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{ql}$；
（3）要使粒子最終進入X＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小應(yīng)滿足的條件是：B＞$\frac{m{v}_{0}}{ql}$．

點評 本題考查了帶電粒子在電場與磁場中的運動，粒子在電場中做類平拋運動、在磁場中做勻速圓周運動，分析清楚粒子運動過程，應(yīng)用類平拋運動規(guī)律與牛頓第二定律即可正確解題．