Question

（2007?南京一模）Ⅰ用圓弧狀玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P₁的像被P₂的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁和P₂的像，P₄擋住P₃以及P₁和P₂的像，在紙上已標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如下圖所示（O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P₁、P₂點(diǎn)的入射光線）
（1）在圖上補(bǔ)畫出所需的光路．
（2）為了測(cè)出玻璃璃磚的折射率，需要測(cè)量入射角和折射角，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角．
（3）用所測(cè)物理量計(jì)算折射率的公式n=

sini

sinγ

．
Ⅱ圖甲是一位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中拍攝的小球作平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分，由于照相時(shí)的疏忽，沒有擺上背景方格板，圖中方格是后來用尺子在相片上畫的（圖中格子的豎直線是實(shí)驗(yàn)中重垂線的方向），每小格的邊長(zhǎng)均為5mm．為了補(bǔ)救這一過失，他用一把米尺、兩個(gè)三角板對(duì)小球的直徑進(jìn)行了測(cè)量，如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）則
（1）小球直徑是

20.0

mm；（2）照相時(shí)閃光頻率為

10

Hz；
（3）小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

1.0

m/s．

Answer 1

分析：（1）連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，即為折射光線，作出光路圖；在圖中標(biāo)出需要測(cè)量的入射角i和折射角γ；根據(jù)折射定律得，計(jì)算玻璃折射率的公式n=

sini

sinγ

．
（2）正確應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；解答本小題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進(jìn)一步根據(jù)小球水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解．

解答：解：Ⅰ（1）連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點(diǎn)，即為折射光線，作出光路圖如圖．

（2）標(biāo)出需要測(cè)量的入射角i和折射角γ，如圖．
（3）根據(jù)折射定律得，玻璃折射率的公式為n=

sini

sinγ

．
Ⅱ（1）小球直徑為20.0mm，要估讀；
（2）由乙圖可知小球的直徑為2.0cm，而小球在照片上的尺寸正好是一個(gè)格子的邊長(zhǎng)，所以每個(gè)格子的邊長(zhǎng)實(shí)際是2cm，
在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（10-5）×2=10cm，代入求得：T=0.1s．
所以：f=

1

T

=10Hz
（3）水平方向：x=v₀t，其中x=5L=0.1m，t=T=0.1s，故v₀=1m/s．
故答案為：Ⅰ（1）（2）如圖所示；（3）

sini

sinγ

；
Ⅱ（1）20.0；（2）10；（3）1.0．

點(diǎn)評(píng)：第一問用插針法測(cè)定玻璃磚折射率原理是折射定律，運(yùn)用幾何知識(shí)和折射定律即可很容易解答；第二問是平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．