Question

（2007?浙江）甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O(shè)置標記．在某次練習中，甲在接力區(qū)前S₀=13.5m處作了標記，并以V=9m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L=20m．
求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

Answer 1

分析：（1）甲在追乙的過程中，甲做的是勻速運動，乙做的是加速運動，追上時他們的位移的差值是13.5m，從而可以求得加速度的大��；
（2）乙做的是加速運動，由勻加速運動的位移公式可以求得乙的位移的大小，從而可以求得在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，
則根據(jù)題意有 vt-

1

2

vt=13.5
將v=9代入得到：t=3s，
再有 v=at    
解得：a=3m/s²
即乙在接棒前的加速度為3m/s²．
（2）在追上乙的時候，乙走的距離為s，
則：s=

1

2

at²
代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m．
所以乙離接力區(qū)末端的距離為△s=20-13.5=6.5m．

點評：在交接棒時甲做的是勻速運動，乙做的是勻加速運動，根據(jù)甲乙的運動的規(guī)律分別列式可以求得加速度和位移的大小．