Question

17．在滑雪運動中一滑雪運動員，從傾角θ為37°的斜坡頂端平臺上以某一水平初速度垂直于平臺邊飛出平臺，從飛出到落至斜坡上的時間為1.5s，斜坡足夠長，不計空氣阻力，若g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①運動員在斜坡上的落點到斜坡頂點間的距離
②運動員從斜坡頂端水平飛出時的初速度v₀大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出下落的高度，結(jié)合平行四邊形定則求出落點和斜坡頂點間的距離．
根據(jù)水平位移和時間求出初速度的大�。�

解答 解：（1）平拋運動下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}=11.25m$，
則落點與斜坡頂點間的距離為：s=$\frac{h}{sin37°}=\frac{11.25}{0.6}m=18.75m$．
（2）平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{scos37°}{t}=\frac{18.75×0.8}{1.5}m/s=10m/s$．
答：（1）運動員在斜坡上的落點到斜坡頂點間的距離為18.75m；
（2）運動員從斜坡頂端水平飛出時的初速度v₀大小為10m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．