Question

如圖所示，一個(gè)小球靜止在光滑的檔板和斜面之間，現(xiàn)以0點(diǎn)為軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)檔板，使檔板與斜面的夾角增大直至檔板變?yōu)樗�平，則在此過程中，球?qū)�檔板的壓力將

先減少先后增大

，球?qū)π泵娴膲毫��?!--BA-->

減少

．

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得出球?qū)�檔板的壓力F_N1、球?qū)π泵娴膲毫�F_N2與斜面坡角α、擋板與斜面夾角β的函數(shù)關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析力的變化．

解答：解：選球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受三個(gè)力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、擋板支持力F_N1，受力分析如圖所示．

由平衡條件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0…②
聯(lián)立①②解得：
F_N2=

G

cosα? sinα tan(α-β)

，F(xiàn)_N1=

Gsinα

sinβ

；
由題可知：α不變，β逐漸增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：
F_N2一直減小．F_N1先減小后增大，當(dāng)β=90°時(shí)，最�。�
故答案為：先減小后增大，減小．

點(diǎn)評(píng)：本題是較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化分析問題，采用的是函數(shù)法，也可以采用圖解法，更直觀反映出力的變化情況．