Question

20．如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為α，若兩次實驗中B的電量分別為q₁和q₂，角度為α分別為45°和30°則$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$為（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{6}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關系，從而得出兩次實驗中B的電荷量的比值．

解答 解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．由平衡條件可得：
  k$\frac{{q}_{1}Q}{（Lsin45°）^{2}}$=mgtan45°
  k$\frac{{q}_{2}Q}{（Lsin30°）^{2}}$=mgtan30°
聯立解得：$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握共點力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．