Question

20．2013年5月18日第九屆中國（北京）國際園林博覽會開幕，為了方便游客游覽，園中引進了無尾氣無噪音的電動觀光車，某輛電動觀光車從靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為36km/h，在此過程中，電動觀光車發(fā)動機的牽引力F與對應速度的倒數$\frac{1}{v}$的關系圖象如圖所示（圖中AB、BO均為直線），已知電動觀光車的質量為1.2×10³kg，行駛中所受的阻力恒定，則該車發(fā)動機的額定功率為5000W，從靜止開始到發(fā)動機的功率達到額定功率所需要的時間為2s．

Answer 1

分析 當牽引力與阻力大小相等時，電動車做勻速直線運動，速度達到最大值，此時功率為額定功率．
當汽車的功率達到額定功率時勻加速運動結束，可求勻加速的末速度，由牛頓第二定律可求加速度，進而可得時間．

解答 解：由圖知，汽車的最大速度 v_m=10m/s時，牽引力為F_m=500N，故恒定阻力 f=F_m=500N    
則汽車的額定功率：P=F_mv_m=500×10W=5000W                                              
勻加速運動的過程中牽引力為 F=2000N，末速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{5000}{2000}$=2.5m/s                                                  
勻加速運動的加速度：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{2000-500}{1.2×1{0}^{3}}$=1.25m/s²
勻加速直線運動的時間，即所求時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2.5}{1.25}$=2s
故答案為：5000，2．

點評 本題首先要理解圖象的物理意義：斜率等于功率；其次要能分析電動車的受力情況和運動情況，把握速度最大的條件．